Superfunction/Bibliography: Difference between revisions
imported>Dmitrii Kouznetsov |
imported>Dmitrii Kouznetsov |
||
| Line 38: | Line 38: | ||
Tetration for base <math>b\!=\!\mathrm{e}</math> | Tetration for base <math>b\!=\!\mathrm{e}</math> | ||
<ref name="kneser"> | <ref name="kneser"> | ||
H.Kneser. “Reelle analytische L¨osungen der Gleichung | H.Kneser. “Reelle analytische L¨osungen der Gleichung | ||
<math>\varphi(\varphi(x)) = \exp(x) und verwandter Funktionalgleichungen”. | |||
Journal f¨ur die reine und angewandte Mathematik, 187 (1950), 56-67. | Journal f¨ur die reine und angewandte Mathematik, 187 (1950), 56-67. | ||
</ref> | </ref> | ||
Revision as of 01:27, 14 August 2009
- Please sort and annotate in a user-friendly manner. For formatting, consider using automated reference wikification.
About superfunctions of factorial and Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \sqrt{!} }
About superfactorial and : [4]
About superexponentias and
Tetrational to base [7].
Superexponentials (and, in particular the tetrational) to base [8]
Linear and piece-vice approximation of tetration [9]
Application of tetration [10] [9] [11] [7].
[7].
Additional literature around
Reiterated exponential [12].
Ackermann Function [11]
- ↑ Logo of the Physics Department of the Moscow State University. (In Russian); http://zhurnal.lib.ru/img/g/garik/dubinushka/index.shtml
- ↑
V.P.Kandidov. About the time and myself. (In Russian)
http://ofvp.phys.msu.ru/pdf/Kandidov_70.pdf:
По итогам студенческого голосования победителями оказались значок с изображением
рычага, поднимающего Землю, и нынешний с хорошо известной эмблемой в виде корня из факториала, вписанными в букву Ф. Этот значок, созданный студентом кафедры биофизики А.Сарвазяном, привлекал своей простотой и выразительностью. Тогда эмблема этого значка подверглась жесткой критике со стороны руководства факультета, поскольку она не имеет физического смысла, математически абсурдна и идеологически бессодержательна.
- ↑
250 anniversary of the Moscow State University. (In Russian)
ПЕРВОМУ УНИВЕРСИТЕТУ СТРАНЫ - 250!
http://nauka.relis.ru/11/0412/11412002.htm
На значке физфака в букву "Ф" вписано стилизованное изображение корня из факториала (√!) - выражение, математического смысла не имеющее.
- ↑ D.Kouznetsov, H.Trappmann. Superfunctions and square root of factorial. Preprint ILS UEC, 2009: http://www.ils.uec.ac.jp/~dima/PAPERS/2009supefae.pdf
- ↑ H.Kneser. “Reelle analytische L¨osungen der Gleichung Failed to parse (syntax error): {\displaystyle \varphi(\varphi(x)) = \exp(x) und verwandter Funktionalgleichungen”. Journal f¨ur die reine und angewandte Mathematik, 187 (1950), 56-67.</span> </li> <li id="cite_note-kouznetsov-6"><span class="mw-cite-backlink">[[#cite_ref-kouznetsov_6-0|↑]]</span> <span class="reference-text"> {{cite journal |author=D.Kouznetsov |title=Solutions of <math>F(z+1)=\exp(F(z))} in the complex plane. |journal=Mathematics of Computation |year=2008 |url=http://www.ams.org/mcom/2009-78-267/S0025-5718-09-02188-7/home.html |volume=78 |pages=1647-1670 |doi=10.1090/S0025-5718-09-02188-7 }}
- ↑ 7.0 7.1 7.2 D.Kouznetsov. Ackermann functions of complex argument. Preprint ILS UEC, 2008.
http://www.ils.uec.ac.jp/~dima/PAPERS/2008ackermann.pdf Cite error: Invalid
<ref>tag; name "k2" defined multiple times with different content Cite error: Invalid<ref>tag; name "k2" defined multiple times with different content - ↑ D.Kouznetsov, H.Trappmann. Portrait of the four regular super-exponentials to base sqrt(2). Preprint ILS UEC, http://www.ils.uec.ac.jp/~dima/PAPERS/2009sqrt2.pdf
- ↑ 9.0 9.1
Template:Cite hournal
Cite error: Invalid
<ref>tag; name "uxp" defined multiple times with different content - ↑ P.Walker. Infinitely differentiable generalized logarithmic and exponential functions. Mathematics of computation, 196 (1991), 723-733.
- ↑ 11.0 11.1 W.Ackermann. ”Zum Hilbertschen Aufbau der reellen Zahlen”. Mathematische Annalen 99(1928), 118-133
- ↑ A.Knoebel. ”Exponentials Reiterated.” Amer. Math. Monthly 88 (1981), 235-252.
